La dialectique des Mégariques et des Stoïciens, l'art du raisonnement

Le paradoxe du menteur

Un homme déclare : « Je mens. » Supposons que cette phrase porte uniquement sur sa propre énonciation. S’il dit vrai, il ment, et sa phrase est fausse ; s’il ment, ce qu’il dit est vrai. Cet argument, qu’on appelle le Menteur, est attribué à Eubulide de Milet, un philosophe de l’école de Mégare actif au IVe siècle av. J.-C. Il faisait partie d’une série d’énigmes qui lui sont prêtées, comme le Tas, appelé aussi sorite : un grain de blé ne fait pas un tas, ni deux grains, et l’on ne sait pas à partir de quel grain ajouté le tas commence.

On confond souvent le Menteur avec une phrase plus ancienne attribuée à Épiménide, poète et sage crétois de l’époque archaïque dont la chronologie reste incertaine : « Tous les Crétois sont des menteurs. » Celle-ci ne produit pourtant pas de vrai paradoxe. Si elle était vraie, Épiménide, qui est crétois, mentirait en la prononçant, ce qui est contradictoire ; elle est donc fausse. Mais sa fausseté signifie seulement qu’au moins un Crétois dit parfois la vérité, ce qui n’a rien d’impossible. La phrase « Je mens », au contraire, ne peut être ni vraie ni fausse sans contradiction.

L’école de Mégare avait été fondée vers 400 av. J.-C. par Euclide de Mégare, philosophe grec et disciple de Socrate, philosophe athénien du Ve siècle av. J.-C. Ses membres étaient réputés pour leur goût de la réfutation, au point qu’on les surnommait parfois les éristiques, les amateurs de dispute. Leurs paradoxes n’étaient pas de simples jeux. Ils montraient que le rapport entre le langage et la vérité pose des problèmes que l’on ne peut résoudre sans analyser précisément la forme des énoncés. C’est en tentant de les résoudre que les Mégariques, puis les Stoïciens, ont fait de la dialectique une logique formelle.

Proposition, lekton et implication

La logique stoïcienne repose sur quelques notions qu’il faut définir d’emblée. La première est celle de proposition. Les Stoïciens appellent axiôma ce que nous appellerions un énoncé déclaratif : ce qui peut être dit vrai ou faux, comme « il fait jour ». Ils étudient la manière dont ces énoncés se combinent au moyen de connecteurs, comme et, ou et si… alors. C’est pourquoi on parle à leur propos de logique propositionnelle.

La deuxième notion est celle de lekton, au pluriel lekta, que l’on traduit par dicible ou exprimable. Le lekton est le sens d’une phrase, distinct à la fois des mots prononcés, qui sont des sons, et de la chose dont on parle. Pour les Stoïciens, les sons et les choses sont des corps, alors que le lekton est incorporel. Une phrase grecque et sa traduction latine peuvent avoir le même lekton.

Il faut toutefois préciser que tous les lekta ne sont pas vrais ou faux. Les Stoïciens distinguent des lekta incomplets, comme un prédicat isolé (écrit), et des lekta complets. Parmi ces derniers, certains ne sont ni vrais ni faux : une question, un ordre, un souhait. Seul l’axiôma, le lekton complet qui affirme quelque chose, peut être vrai ou faux.

La troisième notion est l’implication, c’est-à-dire l’énoncé conditionnel de forme « si p, alors q ». Sa définition a fait l’objet d’un débat célèbre entre Diodore Cronos et son élève Philon, deux logiciens grecs actifs à la fin du IVe et au début du IIIe siècle av. J.-C., dont l’enjeu touche la logique modale, qui étudie le possible et le nécessaire.

Des Mégariques aux Stoïciens

Le passage de la dialectique de Platon à celle des Stoïciens marque un tournant. Platon voyait dans la dialectique le mouvement par lequel l’âme s’élève, par questions et réponses, vers les Idées. Aristote, dans les Topiques, en faisait une méthode pour argumenter à partir d’opinions admises. Chez les Stoïciens, la dialectique appartient à la logique, l’une des trois parties de la philosophie avec la physique et l’éthique. Diodore et Philon sont traditionnellement rattachés à la filiation mégarique ; les historiens distinguent souvent leur groupe dialecticien du cercle de Mégare, sans disposer de certitudes sur son organisation institutionnelle.

Les Mégariques et le débat sur l’implication

Le débat entre Diodore Cronos et Philon nous est connu surtout par Sextus Empiricus, médecin et philosophe sceptique grec des IIe et IIIe siècles de notre ère. Philon propose un critère qui ne dépend que de la vérité ou de la fausseté des deux parties de l’énoncé. Un conditionnel est faux dans un seul cas : quand l’antécédent est vrai et le conséquent faux. Dans les trois autres cas, il est vrai. Ce critère ressemble à l’implication matérielle moderne. Une différence compte toutefois : ces propositions antiques peuvent changer de valeur de vérité selon le moment où elles sont énoncées. Il en résulte des conséquences étonnantes : « s’il fait nuit, je parle » est vrai, selon Philon, s’il fait jour et que je parle.

Diodore juge ce critère trop faible. Pour lui, un conditionnel n’est vrai que s’il n’a été ni n’est possible que l’antécédent soit vrai et le conséquent faux. Son critère fait intervenir le temps et la possibilité. « S’il fait jour, je parle » est vrai pour Philon tant que je parle pendant le jour, mais faux pour Diodore, puisqu’il viendra un moment où il fera jour sans que je parle. Ce débat est lié à l’argument célèbre de Diodore, le Dominateur, par lequel il soutenait que seul est possible ce qui est ou sera vrai.

La dialectique stoïcienne, science du vrai et du faux

Les Stoïciens, à commencer par Zénon de Citium, philosophe grec et fondateur de l’école vers 300 av. J.-C., ont hérité de cette rigueur. Zénon avait d’ailleurs fréquenté Diodore et Philon. Mais c’est Chrysippe, à la tête du Portique à partir de 232 av. J.-C., qui a donné à leur logique sa forme systématique. Il passait pour avoir écrit plus de sept cents ouvrages, dont plus de trois cents consacrés à la logique. Aucun n’est conservé intégralement ; des témoignages, des citations et quelques fragments de papyrus permettent d’en reconstruire certains aspects.

Les Stoïciens divisent la logique au sens large en deux parties. La rhétorique est l’art de bien parler dans un discours continu. La dialectique est l’art de bien discuter par questions et réponses brèves. Diogène Laërce, biographe grec du IIIe siècle de notre ère et l’une de nos principales sources sur leur doctrine, rapporte qu’ils la définissaient aussi comme la science de ce qui est vrai, de ce qui est faux et de ce qui n’est ni l’un ni l’autre. Elle inclut l’étude des sons, des significations et des arguments. Pour les Stoïciens, elle est une vertu : seul le sage est véritablement dialecticien.

L’invention de la logique propositionnelle

La différence avec Aristote est fondamentale. La syllogistique d’Aristote est une logique des termes : elle étudie les rapports entre des classes, comme dans « tous les hommes sont mortels ». La logique stoïcienne est une logique des propositions : elle étudie les rapports entre des énoncés entiers, reliés par des connecteurs.

Chrysippe la fonde sur cinq types d’arguments appelés indémontrables (anapodeiktoi), parce qu’ils n’ont pas besoin d’être démontrés. Pour représenter les propositions dans les formes d’arguments, les Stoïciens utilisaient des nombres ordinaux, le premier et le second. Les exemples suivants illustrent les cinq types ; chacun peut prendre plusieurs formes, selon la place des négations et l’ordre des prémisses. Le premier indémontrable est notre modus ponens : si le premier, alors le second ; or le premier ; donc le second. Par exemple : s’il fait jour, il y a de la lumière ; or il fait jour ; donc il y a de la lumière. Le deuxième est le modus tollens : si le premier, alors le second ; or non le second ; donc non le premier.

Le troisième repose sur la négation d’une conjonction : il n’est pas vrai qu’à la fois le premier et le second ; or le premier ; donc non le second. Par exemple : il n’est pas vrai que Platon soit à la fois mort et vivant ; or il est mort ; donc il n’est pas vivant. Les deux derniers reposent sur la disjonction, que les Stoïciens comprennent en un sens exclusif : l’un ou l’autre, mais pas les deux. Le quatrième dit : ou le premier, ou le second ; or le premier ; donc non le second. Le cinquième dit : ou le premier, ou le second ; or non le premier ; donc le second. Dans ces deux types, la disjonction impose donc qu’une seule possibilité soit vraie. Elle ne correspond pas au « ou » inclusif qui autorise les deux à la fois.

Les Stoïciens disposaient aussi de règles de transformation, les themata, qui permettaient de ramener des arguments plus complexes à des combinaisons d’indémontrables. Seules deux de ces quatre règles nous sont parvenues clairement. Chrysippe semble avoir soutenu que tout argument valide pouvait être réduit de cette manière, mais l’étendue réelle de son système et la question de savoir s’il était complet au sens moderne restent discutées par les historiens de la logique.

Débats et limites de cette approche

Cette logique a suscité des critiques dès l’Antiquité.

Une logique desséchée ?

Les adversaires des Mégariques et des Stoïciens leur ont reproché de transformer la philosophie en un exercice d’ergotage, absorbé par des paradoxes et éloigné des questions de la vie bonne. Sextus Empiricus consacre de longues analyses à montrer que leurs définitions de l’implication et de la démonstration se contredisent ou supposent ce qu’elles veulent prouver. Les Épicuriens, de leur côté, jugeaient la dialectique inutile au bonheur.

Une redécouverte tardive

La logique stoïcienne n’a pas complètement disparu après l’Antiquité. Boèce, philosophe latin des Ve et VIe siècles, transmet au Moyen Âge une théorie des syllogismes hypothétiques qui en garde la trace, et Pierre Abélard, philosophe et théologien français des XIe et XIIe siècles, discute longuement la vérité des énoncés conditionnels. Les logiciens médiévaux développent aussi une théorie des conséquences proche de certaines questions stoïciennes. Mais c’est la syllogistique d’Aristote qui domine l’enseignement, et l’œuvre de Chrysippe, connue seulement par fragments, est longtemps mal comprise.

Gottlob Frege, logicien allemand, avec sa Begriffsschrift (1879), puis Bertrand Russell, philosophe et logicien britannique du XXe siècle, ont élaboré la logique moderne des propositions indépendamment des Stoïciens. C’est plus tard que des historiens de la logique ont reconnu la parenté. Jan Łukasiewicz, logicien polonais, dans un article de 1934, a montré que la logique stoïcienne était une logique des propositions, et non une forme maladroite de la syllogistique. Benson Mates, philosophe et logicien américain, dans Stoic Logic (1953), et Józef Bocheński, philosophe et historien polonais de la logique du XXe siècle, ont prolongé ce travail.

Le probable contre le formellement valide

La dialectique d’Aristote, dans les Topiques, part d’opinions admises, les endoxa, pour construire des arguments plausibles. Elle s’accommode de l’incertitude. La dialectique stoïcienne distingue elle aussi la validité d’un argument de la vérité de ses prémisses : un raisonnement valide conserve le vrai si ses points de départ sont vrais. La différence avec Aristote ne se réduit donc pas à une opposition entre incertitude et rigueur. Elle suppose que tout axiôma est vrai ou faux, et le paradoxe du Tas montre combien ce principe est difficile à appliquer aux notions vagues. Chrysippe aurait conseillé, face au sorite, de s’arrêter de répondre avant d’arriver aux cas douteux. Selon une reconstruction de sa position, les énoncés situés à la frontière du vague ne correspondent pas à des propositions déterminées. L’arrêt des réponses préserve alors la distinction du vrai et du faux, sans fixer un seuil numérique universel.

La dialectique au service de la vie bonne

Le paradoxe du Menteur a stimulé l’examen des règles du raisonnement. En obligeant la pensée à examiner ses propres règles, les Mégariques et les Stoïciens ont transformé la dialectique. D’un art du dialogue orienté vers les Idées ou vers le probable, ils ont fait une étude de la structure même du raisonnement.

Pour les Stoïciens, cette étude n’est pourtant pas une fin en soi. Leur but est de vivre en accord avec la nature, ce qui, pour un être raisonnable, signifie vivre selon la raison. Le bonheur, l’eudaimonia, consiste dans la vertu, et le sage se libère des passions, état que les Stoïciens appellent apatheia. L’absence de trouble peut accompagner cette vie ; l’objectif central reste cependant la vertu, tandis que les Épicuriens et les sceptiques donnent à l’ataraxie un rôle distinct dans leurs conceptions du bonheur. La dialectique sert ce but en permettant au sage de ne pas se tromper : il ne doit approuver que les représentations qui méritent de l’être, et la logique lui fournit les moyens de distinguer un raisonnement valide d’un sophisme.

Lekton, implication et indémontrables

Trois aspects techniques montrent l’originalité de cette dialectique. Le lekton, d’abord, est une innovation majeure de la théorie de la signification. En distinguant le son, le sens et la chose, les Stoïciens anticipent des distinctions que la philosophie du langage du XXe siècle retrouvera, notamment chez Frege avec la différence entre le sens et la référence. Il faut se garder pourtant d’en faire des précurseurs conscients : leurs problèmes étaient ceux de leur physique, où seuls les corps existent au sens plein.

Le débat sur l’implication, ensuite, montre que la question de la vérité d’un conditionnel n’a pas une seule réponse. Le critère de Philon se rapproche de l’implication matérielle moderne, avec la différence temporelle déjà indiquée ; celui de Diodore, plus exigeant, fait intervenir la nécessité. D’autres critères ont été proposés dans l’Antiquité, dont celui que Sextus attribue aux partisans de la connexion, pour qui le conditionnel est vrai quand la négation du conséquent est incompatible avec l’antécédent. Cette pluralité annonce les débats contemporains sur les logiques modales et sur les conditionnels.

Les indémontrables, enfin, constituent la première tentative connue d’un système déductif pour la logique des propositions. Les Stoïciens n’ont pas créé une logique destinée aux machines, mais une théorie de l’argument valide. Leur parenté avec la logique contemporaine vient de la forme de leurs schémas, et non d’un projet commun. C’est en ce sens qu’on peut voir en Chrysippe l’un des fondateurs, longtemps méconnu, de la logique formelle.

Ouvrages de référence

• Diogène Laërce. (circa IIIe siècle). Vies, doctrines et sentences des philosophes illustres (Livre VII, “Zénon”).
• Sextus Empiricus. (circa IIe siècle). Contre les logiciens (dans Contre les professeurs).
• Brun, Jean. (1997). Le Stoïcisme. Paris : PUF, “Que sais-je ?”.
• Kneale, William, & Kneale, Martha. (1962). The Development of Logic. Oxford: Clarendon Press.
• Long, A. A., & Sedley, D. N. (Eds.). (1997). Les Philosophes hellénistiques (Tome 2 : Les Stoïciens). Paris : Flammarion.

Références

• Diogène Laërce, Vies et doctrines des philosophes illustres, trad. sous la direction de Marie-Odile Goulet-Cazé, Le Livre de Poche, 1999.
• Sextus Empiricus, Contre les logiciens, trad. René Lefebvre, Les Belles Lettres, 2019.
• A. A. Long et D. N. Sedley, Les Philosophes hellénistiques, t. II, Les Stoïciens, trad. Jacques Brunschwig et Pierre Pellegrin, GF Flammarion, 2001.
• Jean-Baptiste Gourinat, La Dialectique des stoïciens, Vrin, 2000.
• William et Martha Kneale, The Development of Logic, Clarendon Press, 1962.